algorithm/개념
[Python] 위상정렬
유랄라-
2023. 6. 16. 19:49
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🔎 위상 정렬 이란?
사이클이 없는 방향 그래프 (DAG) 의 방향에 맞게 모든 노드를 순서대로 나열하는 것
진입 차수 : 특정한 노드로 들어오는 edge 의 수
진출 차수 : 특정한 노드에서 나가는 edge 의 수
작동 순서
1. 진입 차수가 0인 모든 노드를 큐에 넣는다.
2. 큐가 빌 때 까지 다음을 반복한다
큐에 우너소를 꺼내 해당 노드에서 나가는 간선 제거
새롭게 진입 차수가 0이 된 노드를 큐에 삽입
큐에 들어온 순서 = 위상 정렬 결과
📋 example)
📜 code
from collections import deque
# 노드의 개수와 간선의 개수를 입력 받기
v, e = map(int, input().split())
# 모든 노드에 대한 진입차수는 0으로 초기화
indegree = [0] * (v + 1)
# 각 노드에 연결된 간선 정보를 담기 위한 연결 리스트 초기화
graph = [[] for i in range(v + 1)]
# 방향 그래프의 모든 간선 정보를 입력 받기
for _ in range(e):
a, b = map(int, input().split())
graph[a].append(b) # 정점 A에서 B로 이동 가능
# 진입 차수를 1 증가
indegree[b] += 1
# 위상 정렬 함수
def topology_sort():
result = [] # 알고리즘 수행 결과를 담을 리스트
q = deque() # 큐 기능을 위한 deque 라이브러리 사용
# 처음 시작할 때는 진입차수가 0인 노드를 큐에 삽입
for i in range(1, v + 1):
if indegree[i] == 0:
q.append(i)
# 큐가 빌 때까지 반복
while q:
# 큐에서 원소 꺼내기
now = q.popleft()
result.append(now)
# 해당 원소와 연결된 노드들의 진입차수에서 1 빼기
for i in graph[now]:
indegree[i] -= 1
# 새롭게 진입차수가 0이 되는 노드를 큐에 삽입
if indegree[i] == 0:
q.append(i)
# 위상 정렬을 수행한 결과 출력
for i in result:
print(i, end=' ')
topology_sort()
참고)
https://www.youtube.com/watch?v=aOhhNFTIeFI&list=PLRx0vPvlEmdAghTr5mXQxGpHjWqSz0dgC&index=8
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