[Computer Vision] Image Processing Operators (영상처리의 연산자)

Image Processing Operators (영상 처리 3가지 연산자)

1. Point Operator (점 연산)

2. Neighborhood Operator (이웃 연산)

3. Geometric Transformation (기하 연산)

 

1. Point Operator (점연산)

point operator 는 각 픽셀을 독립적으로 연산한다.

ex1 ) Linear Point Operator 선형 연산

ex2) Non-Linear Point Operator 비선형 연산 : Gamma correlation

감마 값이 커질 수록 그림은 어두워진다.

ex3) Linear Blend Operator : 두 이미지(영상) 사이에서 교차 디졸브를 한다.

ex4) Histogram Equalization

Histogram Equalization 은 Histogram을 평평하게 해준다.

여기서 Histogram 이란?

위의 그림들과 같이 [0, L-1] 사이의 밝기값이 각각 영상에 나타나는 총 갯수를 세는 것이다.

 

Histogram Equalization 하는 방법을 알아보자 !!

1단계 : 밝기 값의 총 개수를 세고 정규화 한다.

즉, 위 사진의 경우에는 0의 밝기 개수는 0, 1의 밝기 개수는 0개, 2의 밝기 개수는 13개 ~~~ 이다.

히스토그램을 정규화 하는 식은 이와 같다.

2단계 : 누적 히스토그램 c(l)을 매핑 함수로 사용하여 equalization 한다.

결과 : 동적 범위가 넓어졌다.

 

다음은 Histogram Equalization 의 예시이다.

2. Neighborhood (Area-Based) Operator (이웃 연산)

이웃 연산은 각 픽셀의 이웃 값에 따라 연산 결과가 달라진다.

ex1)  Linear Filtering

# Correlation vs Convolution

Convolution은 윈도우를 뒤집은 후 correlation(상관)을 적용한다.

 

다음은 Linear Filtering의 예시이다.

> Separable Filtering

수평 convolution 을 한 후 수직 convolution을 한다.

일반 convolution은 한 픽셀당 K^2의 연산을 해야하는데 Separable Filtering은 2K 연산을 한다.

Separable Filtering 에는 box, bilinear, Gaussian, Sobel, LOG 등이 있다.

 

ex2)  Non - Linear Filtering

그 중 Median Filter는 salt and pepper noise를 제거하는데에 효과적이고, 가우시안에 비해 에지보존효과가 좋다.

3. Geometric Transformation (기하 연산)

기하연산이란 ? rotation, shears, perspective deformation 같은 전역 연산

 

Homogeneous Matrix : H

 

예시 ) Translate a triangle by (3,2), and roate it by 30

sol1) 은 삼각형을 y 방향으로 3, x 방향으로 2만큼 이동하는 Homogeneous Matrix를 x1좌표에 적용한 후, 원점을 중심으로 30도 시계방향 회전하는 Homogeneous Matrix를 x1'좌표에 적용시켰다.

sol2) 는  y 방향으로 3, x 방향으로 2만큼 이동하는 Homogeneous Matrix 와 원점을 중심으로 30도 시계방향 회전하는 Homogeneous Matrix를 행렬 곱을 한 뒤에 x1좌표에 곱했다.

둘다 같은 결과가 나옴을 알 수 있다.